{"id":6213,"date":"2018-09-20T17:51:00","date_gmt":"2018-09-20T17:51:00","guid":{"rendered":"https:\/\/servotecnica.com\/momento-dinerzia-definizioni-ed-equazioni\/"},"modified":"2023-04-20T17:35:57","modified_gmt":"2023-04-20T17:35:57","slug":"momento-dinerzia-definizioni-ed-equazioni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/servotecnica.com\/it\/momento-dinerzia-definizioni-ed-equazioni\/","title":{"rendered":"Momento d\u2019inerzia: definizioni ed equazioni"},"content":{"rendered":"\n
Il termine \u201cmomento d\u2019inerzia\u201d viene spesso usato con significato generico ma, a seconda del contesto, pu\u00f2 indicare tre diversi momenti d\u2019inerzia, ovvero di massa, planare o polare. Per sapere quale di questi valori \u00e8 necessario per un determinato calcolo o analisi, \u00e8 importante capire in cosa si differenziano e la relazione che ognuno di essi ha con il comportamento di un oggetto.<\/p>\n\n
Momento d\u2019inerzia di massa<\/h2>\n\n
Il momento d\u2019inerzia di massa descrive la capacit\u00e0 di un oggetto di resistere all\u2019accelerazione angolare, la quale dipende da come la massa dell\u2019oggetto \u00e8 distribuita rispetto all\u2019asse di rotazione (ovvero la forma dell\u2019oggetto). Il momento d\u2019inerzia di massa \u00e8 in genere indicato con il simbolo \u201cI\u201d, sebbene in campo tecnico si utilizzi comunemente il simbolo \u201cJ\u201d, ad esempio nelle specifiche dell\u2019inerzia di motori e riduttori. L\u2019unit\u00e0 \u00e8 la massa per la distanza al quadrato: kg m\u00b2 o lbm-ft\u00b2 (si noti che talvolta si utilizza anche slug-ft\u00b2).<\/p>\n
In molte applicazioni, un oggetto \u00e8 costituito da un centro di massa e il momento d\u2019inerzia di massa \u00e8 semplicemente la massa di tale oggetto moltiplicata per il raggio (distanza rispetto all\u2019asse di rotazione) al quadrato.<\/p>\n
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Il momento d\u2019inerzia di massa \u00e8 importante per il dimensionamento dei motori, in cui il rapporto d\u2019inerzia (rapporto fra inerzia del carico e inerzia del motore) gioca un ruolo importante nel determinare se il motore sar\u00e0 in grado di controllare efficacemente l\u2019accelerazione e la decelerazione del carico.<\/p>\n\n
Momenti d\u2019inerzia planare e polare<\/h2>\n\n
I momenti d\u2019inerzia planare e polare rientrano entrambi nel cosiddetto \u201csecondo momento d\u2019inerzia\u201d. Il momento d\u2019inerzia planare descrive la modalit\u00e0 di distribuzione di un’area rispetto a un asse di riferimento (in genere l\u2019asse baricentrale o centrale). Questo elemento \u00e8 importante perch\u00e9 identifica la resistenza dell\u2019area alla piegatura.<\/p>\n\n
L\u2019equazione per il momento d\u2019inerzia planare utilizza il secondo integrale della distanza rispetto al piano di riferimento e lo moltiplica per l\u2019elemento differenziale di area. Il risultato \u00e8 espresso in unit\u00e0 di lunghezza alla quarta potenza: m\u2074 o in\u2074.<\/p>\n
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Il momento d\u2019inerzia polare \u00e8 analogo a quello planare ma \u00e8 applicabile a oggetti cilindrici e descrive la loro resistenza alla torsione (generata da una coppia applicata).<\/p>\n\n
L\u2019equazione per il momento d\u2019inerzia polare \u00e8 essenzialmente la stessa del momento d\u2019inerzia planare, ma per quello polare la distanza \u00e8 misurata rispetto a un asse parallelo alla sezione trasversale di area. Il momento d\u2019inerzia polare \u00e8 talvolta indicato con la lettera J, invece del simbolo I, ma le unit\u00e0 sono le medesime di quelle indicate per il momento d\u2019inerzia planare: m4 o in\u2074.<\/p>\n
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Il momento d\u2019inerzia polare (indicato qui come I\u1d56) pu\u00f2 essere calcolato anche sommando i momenti d\u2019inerzia planari x e y (I\u02e3 e I\u02b8).<\/p>\n
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I momenti d\u2019inerzia planare e polare si utilizzano per il calcolo della flessione, sia lo spostamento lineare dovuto a una forza applicata che quello angolare derivante da un momento applicato.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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