Ognuno di questi sistemi di movimento presenta errori che influenzano l’accuratezza e la ripetibilit\u00e0 di posizionamento del carico. Questi errori possono essere introdotti per una serie di motivi tra cui: giochi meccanici, slittamenti, varianza del passo, attriti, disallineamento, usura, ecc. La maggior parte degli errori sono il risultato di tolleranze e conformit\u00e0, entrambe inevitabili nei sistemi del mondo reale. Alcuni errori di posizione possono essere considerati costanti nel tempo, ad esempio il backlash ovvero il gioco. Altri sono invece variabili e dipendenti dalla posizione, dal tempo o dal carico come ad esempio quelli introdotti dalla variazione del passo, dall’usura o dagli attriti. Nel caso degli attuatori idraulici la posizione del carico \u00e8 soggetta a fattori dinamici quali la variazione della pressione, della temperatura, della banda morta o isteresi. \n \n \n<\/p>\n\n
Per i sistemi in anello chiuso, la soluzione pi\u00f9 semplice per misurare la posizione del carico \u00e8 quella di utilizzare l\u2019encoder montato sul motore. Se abbiamo a che fare con sistemi costruiti con componenti molto accurati, strutturalmente rigidi e con bassa usura, allora il grado di precisione e ripetibilit\u00e0 che si ottiene in questo caso \u00e8 molto elevato; tuttavia i componenti richiesti hanno un costo pi\u00f9 elevato che si aggiunge al costo complessivo del sistema.<\/p>\n\n
Il maggior costo per componenti di precisione non \u00e8 sempre possibile o giustificabile e per la trasmissione \u00e8 necessario scegliere componenti pi\u00f9 economici. Se gli errori introdotti dalla meccanica sono superiori ai requisiti richiesti, \u00e8 necessaria una configurazione di feedback diversa. Senza feedback sul carico, si pu\u00f2 fare ben poco per compensare gli errori di posizione introdotti perch\u00e9 non c’\u00e8 modo di misurare la posizione effettiva del carico.<\/p>\n\n
Una configurazione alternativa \u00e8 quella di mette un singolo encoder direttamente sul carico. La risoluzione della posizione del carico \u00e8 una funzione diretta della risoluzione dell’encoder. Tuttavia, questa configurazione tende ad essere instabile perch\u00e9 non lineare e le risonanze del sistema diventano una possibile problematica da affrontare tramite le prestazioni del controllore di moto.<\/p>\n\n
La soluzione per mantenere la stabilit\u00e0 del sistema e la compensazione degli errori della meccanica \u00e8 quella di utilizzare una configurazione dual feedback o dual loop. In questo modo si combina l\u2019azione stabilizzante dell\u2019encoder accoppiato al motore con l\u2019informazione aggiuntiva della posizione proveniente dall\u2019encoder posto sul carico. Ci\u00f2 si traduce nella possibilit\u00e0 di posizionare un carico in modo accurato, nonostante una trasmissione meccanica imperfetta.<\/p>\n\n
Esistono due requisiti di base per un sistema che utilizza un dual loop. Il primo \u00e8 un encoder posto sul carico con risoluzione almeno 2 volte la precisione di posizione richiesta per il sistema. Questa \u00e8 una regola generale quando si decide l’encoder appropriato per un sistema. Il secondo requisito \u00e8 che la risoluzione dell’encoder del motore dovrebbe essere almeno 2 volte la risoluzione dell’encoder del carico, prendendo in considerazione ogni riduzione tra carico e motore. Questo \u00e8 necessario perch\u00e9 1 conteggio di movimento dell’encoder motore deve produrre meno di 1 conteggio di movimento del carico. Se questa condizione non viene soddisfatta, 1 conteggio motore pu\u00f2 comportare pi\u00f9 di 1 conteggio del movimento del carico, provocando un\u2019oscillazione sulla posizione desiderata.<\/p>\n\n
Standard Dual Loop<\/h2>\n\n
I componenti primari di un circuito di controllo a doppio encoder possono essere visti in Figura 1 dove il filtro di controllo PID \u00e8 suddiviso in due parti. L’anello interno \u00e8 costituito dal guadagno derivativo (termine D) che riceve il feedback di velocit\u00e0 dall’encoder motore. Questo parametro \u00e8 responsabile per avere stabilit\u00e0 nel sistema. Il feed forward di velocit\u00e0 (FV) viene utilizzato per compensare il ritardo di fase tra il ciclo interno ed esterno.<\/p>\n\n Il loop esterno \u00e8 composto da un guadagno proporzionale (termine P) e guadagno integrale (termine I) che chiude il loop di posizione tramite l\u2019encoder posto sul carico. Questo \u00e8 anche noto come filtro PI. Il termine P \u00e8 responsabile della reattivit\u00e0 del sistema mentre il termine I \u00e8 usato per compensare l’errore di posizione stazionario del carico. La contropartita in un filtro di controllo a doppio loop \u00e8 che la fase di tuning \u00e8 pi\u00f9 complessa di un filtro PID standard, inoltre deve essere impiegata una diversa metodologia di ottimizzazione per mettere a punto questo tipo di controllo.<\/p>\n\n Un doppio loop standard correttamente stabilizzato tramite un opportuno tuning \u00e8 in grado di compensare imperfezioni meccaniche e posizionare accuratamente un carico, ma non \u00e8 sempre in grado di raggiungere i requisiti dinamici richiesti dal sistema. Per le applicazioni che richiedono una maggiore larghezza di banda passante \u00e8 necessario un sistema di controllo pi\u00f9 avanzato.<\/p>\n\n La differenza principale nel dual loop avanzato \u00e8 l\u2019aggiunta di un ulteriore termine P al ciclo interno. Questo ha il vantaggio di aggiungere reattivit\u00e0 e rigidit\u00e0 al circuito interno. Da questa modifica deriva un aumento della risposta del sistema.<\/p>\n\n L’aumento della larghezza di banda in questo caso genera una ulteriore complessit\u00e0 nell\u2019anello di controllo. Il doppio circuito avanzato pu\u00f2 essere descritto con precisione come dotato di due filtri di controllo distinti, uno per ciascun encoder nel sistema. La difficolt\u00e0 sta nell’ottimizzare entrambi i filtri per lavorare insieme per raggiungere i requisiti prestazionali del sistema.<\/p>\n\n Per le finalit\u00e0 di questo articolo \u00e8 stato costruito un sistema di traslazione lineare impiegando una trasmissione non ideale. Il sistema \u00e8 stato realizzato utilizzando un motore rotativo brushless accoppiato, tramite una trasmissione cinghia-puleggia, ad una vite a ricircolo di sfere. Il carrello scorre lungo due aste levigate con cuscinetti lineari. Il carico posizionato era accoppiato al carrello attraverso un supporto di plastica. Uno schema dell’apparato di prova pu\u00f2 essere visto in Figura 3.
\n<\/p>\n\n Ci sono varie imperfezioni meccaniche in questa trasmissione che contribuiscono ad incrementare l\u2019errore di posizione. La cinghia \u00e8 soggetta a giochi e allungamenti che possono causare risonanze. La vite a sfera avr\u00e0 delle variazioni di gioco e imprecisioni del passo. Infine, l’errore di posizione del carico pu\u00f2 essere introdotto mediante la flessione del componente in plastica che accoppia il carrello con vite a sfere al carico o dal disallineamento dei componenti che costituiscono il gruppo di azionamento. Verranno confrontate tre configurazioni:<\/p>\n\n Per ciascuna configurazione di controllo, il motore verr\u00e0 regolato utilizzando i seguenti parametri:<\/p>\n\n La regolazione dei guadagni tenter\u00e0 di raggiungere i seguenti obiettivi:<\/p>\n\n Innanzitutto, \u00e8 necessario calcolare la risoluzione teorica del carico. Ci\u00f2 avviene partendo dalla risoluzione dell\u2019encoder del motore e tenendo conto del rapporto di trasmissione della puleggia e del passo della vite. La risoluzione lineare teorica con un encoder motore con 4.000 conteggi per giro \u00e8:<\/p>\n\n Ci\u00f2 si traduce in una risoluzione di 1,25 \u03bcm. Il sistema richiede che il carico sia posizionato entro +\/- 15 \u03bcm o +\/- 12 conteggi encoder motore. Per misurare questo, la risoluzione minima per un encoder collegato al carico dovrebbe essere 7 \u03bcm (almeno met\u00e0 della precisione richiesta) o 143 conteggi per mm. Ai fini del presente studio, per la regolazione e il posizionamento del carico \u00e8 stato utilizzato un encoder con 250 conteggi per mm, mentre per la caratterizzazione del sistema \u00e8 stato utilizzato un encoder con 1.000 conteggi per mm.<\/p>\n\n Bisogner\u00e0 caratterizzare l\u2019errore di posizione per vedere se i requisiti di sistema sono soddisfatti dalla configurazione corrente. Il gioco \u00e8 stato misurato azionando il motore avanti e indietro fino a quando il movimento viene rilevato dall’encoder lineare fissato al carico. Questo valore include il gioco dalla cinghia in condizioni di carico ridotto e nella vite a ricircolo di sfere. La distanza totale che il motore deve spostare per assorbire il gioco \u00e8 di 5 conteggi del feedback del motore e rientra nei requisiti di sistema per la precisione della posizionale.<\/p>\n\n Anche la variazione del passo o il disallineamento possono influire sulla precisione del posizionamento del carico. L’errore di posizione del carico \u00e8 la differenza tra dove il carico dovrebbe essere se il sistema di trasporto fosse perfetto e la posizione reale letta direttamente dall\u2019encoder sul carico. La posizione del carico \u00e8 stata letta utilizzando un encoder con 1.000 conteggi per mm. I dati sono stati raccolti eseguendo l’intera lunghezza della vite a ricircolo di sfere in entrambe le direzioni e facendo una media. Il campionamento \u00e8 stato eseguito senza carico e con una frequenza di 125 conteggi al secondo.<\/p>\n\n I risultati di questo test sono mostrati nella Figura 4. \u00c8 evidente che l\u2019avanzamento del motore lungo la vite a sfere pu\u00f2 causare un errore che cambia costantemente. Al suo massimo, la posizione del carico si discoster\u00e0 di 82 \u03bcm, che \u00e8 oltre i requisiti iniziali stabiliti per questo sistema. La fonte di questi errori \u00e8 dovuta a difetti di fabbricazione. Questo profilo di errore varia da sistema a sistema in quanto dipende interamente dalle tolleranze all’interno di ciascun componente.<\/p>\n\n Infine, c\u2019\u00e8 l\u2019errore introdotto dalla cinghia. Questo \u00e8 stato misurato bloccando il carico e muovendo il motore in direzione positiva e negativa per misurare la cedevolezza della cinghia. Questa \u00e8 stata misurata in circa +\/- 550 conteggi encoder motore (688 \u03bcm). \u00c8 chiaro che il pi\u00f9 grande contributo che porta a errori di posizione sia nella trasmissione e che il sistema attuale non soddisfa i requisiti di precisione richiesti. Oltre all’errore di posizione, la cinghia aggiunge anche risonanza a una frequenza di circa 34 Hz. Una volta caratterizzato il sistema procediamo con l\u2019analisi delle tre configurazioni di controllo possibili per stabilire quale delle tre da i migliori risultati.<\/p>\n\n La prima opzione \u00e8 utilizzare l\u2019encoder del motore per posizionare il carico. In questa configurazione, la posizione del carico presenter\u00e0 errori introdotti dalla trasmissione senza possibilit\u00e0 di correzione. Dopo aver tarato il sistema, il carico \u00e8 stato posizionato nel mezzo della corsa e il profilo di movimento \u00e8 stato tracciato (mostrato in Figura 5). La fine del movimento \u00e8 contrassegnata da una linea verticale a 472 ms come riferimento.<\/p>\n\n L’errore teorico di posizione del carico, dato che si impiegher\u00e0 solo l’encoder motore, \u00e8 mostrato in rosso sul grafico inferiore e si trova sempre entro la banda di errore accettabile e converge rapidamente a zero quando lo spostamento \u00e8 terminato. L’errore effettivo di posizionamento, misurato dall\u2019encoder sul carico (mostrato in verde sul grafico di fondo) presenta un errore stazionario di -137 \u03bcm all’inizio del movimento. Il carico oscilla durante lo spostamento e infine si ferma con un errore stazionario di -110 \u03bcm, al di fuori della banda di errore accettabile. Sulla base di questi risultati, il motore \u00e8 stabile ma il sistema non \u00e8 in grado di posizionare il carico alla precisione richiesta.<\/p>\n\n Come seconda configurazione \u00e8 stato impiegato lo \u201cStandard dual loop\u201d nel tentativo di aumentare la precisione e la ripetibilit\u00e0 del sistema. L’errore durante lo spostamento non supera i 55\u03bcm, mostrato in Figura 6. Questa configurazione di controllo controlla la posizione utilizzando l’encoder sul carico. Per questo motivo, l’errore dell’encoder motore viene omesso dal grafico e l’analisi si concentra sull’errore di posizione del carico. L’errore si stabilizza nella finestra richiesta (+\/-15 \u03bcm) entro 112 ms dalla fine del movimento. Possiamo quindi concludere che aggiungendo un encoder sul carico e utilizzando lo \u201cStandard dual loop\u201d, il sistema \u00e8 stato in grado di convergere sempre ad un errore stazionario di 0 conteggi e con una finestra di errore molto pi\u00f9 piccola. Nonostante questo miglioramento rispetto alla configurazione con solo l\u2019encoder motore, l’errore d\u2019inseguimento durante il movimento non \u00e8 ancora accettabile essendo superiore ai +\/- 30 \u03bcm richiesti; occorrer\u00e0 quindi implementare ulteriori miglioramenti.<\/p>\n\n Come ultima configurazione \u00e8 stato impiegato l\u2019\u201dAdvanced dual loop\u201d. Dopo la taratura \u00e8 stato eseguito il movimento di caratterizzazione ed \u00e8 stato registrato il profilo di moto. L’utilizzo dell\u2019\u201dAdvanced dual loop\u201d \u00e8 stato in grado di ridurre l’errore massimo durante lo spostamento al di sotto di 30 \u03bcm, come mostrato in Figura 7. Per quanto riguarda l\u2019errore di posizione a movimento avvenuto si \u00e8 ottenuto che dopo 108 ms dalla fine del movimento lo stesso fosse all\u2019interno di un conteggio encoder (1,25 \u03bcm). Anche gli effetti delle risonanze sono stati ridotti ad un livello accettabile.<\/p>\n\n L\u2019asse su cui si sono effettuati i test presentava un gioco complessivo di 6 \u03bcm, una deviazione massima di 82 \u03bcm, dovuta alla variazione del passo vite e ai disallineamenti, e una cedevolezza di 688 \u03bcm dovuta all\u2019elasticit\u00e0 della cinghia.
\nIl sistema richiedeva che la precisione della posizione finale fosse inferiore a 15 \u03bcm e che l’errore di posizione fosse entro +\/- 30 \u03bcm per la durata dello spostamento. L\u2019impiego dell\u2019\u201dAdvanced dual loop\u201d \u00e8 stato in grado di spostare con successo il carico con meno di 30 \u03bcm di errore durante il movimento e di stabilizzarsi a 1,25 \u03bcm di errore entro 108 ms dalla fine dello stesso. Con questa configurazione, \u00e8 possibile soddisfare i requisiti di sistema per precisione e ripetibilit\u00e0.<\/p>\n\n L’utilizzo di una trasmissione meccanica per effettuare un posizionamento pu\u00f2 comportare errori di posizione del carico e talvolta pu\u00f2 aggiungere instabilit\u00e0 o risonanze al sistema. Sistemi di trasmissione che non dovessero soddisfare i requisiti di precisione possono trarre beneficio dall’aggiunta di un feedback di posizione sul carico e dall\u2019utilizzo del semplice controllo \u201cStandard dual loop\u201d. Questa \u00e8 una funzione disponibile standard su tutti i controllori Galil della generazione corrente ed \u00e8 applicabile con encoder incrementali in quadratura, SSI o BiSS. I sistemi che invece richiedono un ulteriore aumento della banda passante possono trarre vantaggio dall\u2019utilizzo dell\u2019\u201dAdvanced dual loop\u201d. Questa modalit\u00e0 di compensazione avanzata \u00e8 disponibile tramite un firmware speciale.
\nContattare un Application Engineer di Servotecnica per domande relative ai metodi di compensazione dual loop o per discutere come affrontare al meglio i requisiti della Vostra applicazione.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" L’obiettivo di un sistema meccanico preposto per ottenere un movimento controllato \u00e8 quello di spostare o posizionare con precisione un carico. In un sistema ideale, il […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":5387,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[986],"tags":[],"class_list":["post-5418","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-white-paper"],"acf":[],"yoast_head":"\n![\"\"](\"https:\/\/servotecnica.com\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/block-diagram-of-the-standard-dual-loop-pid-filter.webp\")
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Riassumendo<\/h2>\n\n